selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan substitusi a. y-x=0 2x-5y=9 b. x+4y=14 3x+7y=22 c. -2x -5y=3 3x+8y=-6

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan substitusi

a. y - x = 0

   2x - 5y = 9

b. x + 4y = 14

   3x + 7y = 22

c. -2x - 5y = 3

   3x + 8y = -6

Pendahuluan

Metode penyelesaian SPLDV

1. Metode grafik
2. Metode subtitusi
3. Metode eliminasi
4. Metode gabungan eliminasi dan subtitusi

Pelajari lebih lanjut : Soal cerita SPLDV tentang umur → brainly.co.id/tugas/1039200

Pembahasan

Metode Subtitusi

• a. y - x = 0  dan 2x - 5y = 9

y - x = 0 ⇔ y = x  ... pers I

2x - 5y = 9           .... pers II

Subtitusi y = x ke dalam pers II

2x - 5y = 9

2x - 5 (x) = 9

-3x = 9

  x = [tex]\displaystyle \frac{9}{-3}[/tex]

  x = -3

Subtitusi x = -3 ke dalam pers I

y = x

y = -3

Himpunan penyelesaian adalah {-3, -3}

Pelajari lebih lanjut : Metode Subtitusi → https://brainly.co.id/tugas/13267683

• b. x + 4y = 14  dan 3x + 7y = 22

x + 4y = 14  ⇔ x = 14 - 4y  ... pers I

3x + 7y = 22                       ... pers II

Subtitusi x = 14 - 4y ke dalam pers II

3x + 7y = 22

3 (14 - 4y) + 7y = 22

42 - 12y + 7y = 22

-12y + 7y = 22 - 42

-5y = -20

  y = [tex]\displaystyle \frac{-20}{-5}[/tex]

  y = 4

Subtitusi y = 4 ke dalam pers I

x = 14 - 4y

x = 14 - 4 (4)

x = 14 - 16

x = -2

Himpunan penyelesaian adalah {-2, 4}

• c. -2x - 5y = 3  dan 3x + 8y = -6

-2x - 5y = 3

-2x = 5y + 3

  x = [tex]\displaystyle -\frac{5y}{2}[/tex] - [tex]\displaystyle \frac{3}{2}[/tex] .... pers I

3x + 8y = -6     .... pers II

Subtitusi x = [tex]\displaystyle -\frac{5y}{2}[/tex] - [tex]\displaystyle \frac{3}{2}[/tex] ke dalam pers II

3x + 8y = -6

3 ([tex]\displaystyle -\frac{5y}{2}[/tex] - [tex]\displaystyle \frac{3}{2}[/tex]) + 8y = -6

[tex]\displaystyle -\frac{15y}{2}[/tex] - [tex]\displaystyle \frac{9}{2}[/tex] + 8y = -6

[tex]\displaystyle -\frac{15y}{2}[/tex] + 8y = -6 + [tex]\displaystyle \frac{9}{2}[/tex]

[tex]\displaystyle -\frac{15y}{2}[/tex] + [tex]\displaystyle \frac{16y}{2}[/tex] = [tex]\displaystyle \frac{-12}{2}[/tex] + [tex]\displaystyle \frac{9}{2}[/tex]

[tex]\displaystyle \frac{y}{2}[/tex] = [tex]\displaystyle \frac{-3}{2}[/tex]

y = -3

Subtitusi y = -3 ke dalam pers II

3x + 8y = -6  

3x + 8 (-3) = -6

3x - 24 = -6

3x = -6 + 24

3x = 18

 x = [tex]\displaystyle \frac{18}{3}[/tex]

 x = 6

Himpunan penyelesaian adalah {6, -3}

Pelajari lebih lanjut tentang SPLDV

1. Nilai p + q → brainly.co.id/tugas/2063325
2. Dua bilangan → brainly.co.id/tugas/18243395
3. Selesaian persamaan 2/x - 2/y = -3 dan 2/x + 6/y = 1 → brainly.co.id/tugas/13117561

Detil Jawaban

• Kelas        : 8 SMP
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 5 - Sisitem Persamaan Linear Dua Variabel
• Kode         : 8.2.5
• Kata kunci : SPLDV, metode subtitusi

Semoga bermanfaat