suku ke 2 dari barisan aritmatika adalah 2 dan suku ke 7 adalah 8 tentukanlah... a. beda dan suku pertama? b. jumlah 20 suku yang pertama? c. jumlah n buah suku

Rumus dari barisan matematika adalah
Un = a + (n-1) b,
dengan a adalah suku pertama dan b adalah beda

diketahui:
U₂ = a + b = 2
U₇ = a + 6b = 8

ditanya:
a. nilai a dan b
b. S₂₀ = ?
c. Sn = ?

penjelasan
Kita cari dahulu nilai b dengan menggunakan metode eliminasi persamaan U₂ dan U₇
a + b = 2
a + 6b = 8
-------------- -
    -5b = -6
     b = 6/5

Kita sudah mendapatkan nilai b, maka bisa mencari nilai a
a + b = 2
a + 6/5 = 2
a = 2 - 6/5
a = 10/5 - 6/5
a = 4/5

Kita sudah mendapatkan bahwa a = 4/5 dan b = 6/5
Untuk mencari jumlah 20 suku pertama, kita menggunakan rumus berikut

Sn = 1/2n (2a + ( n – 1 ) b )

S₂₀ = 1/2(20) (2 (4/5) + (20 - 1) (6/5))
= 10 (8/5 + (19) (6/5))
= 10 (8/5 + 114/5)
= 10 (122/5)
= 244

Semoga terjawab dan membantu