Tentukan nilai dari trigonometri sin 105 derajat - sin 15 derajat

Nilai trigonometri sin 105° - sin 15° adalah [tex]\frac{1}{2} \: \sqrt{2}[/tex]

Pembahasan

PENJUMLAHAN PENGURANGAN TRIGONOMETRI

Rumus - rumusnya

[tex]sin \: \alpha \:+\: sin \: \beta \:=\: 2 \: sin \: \frac{1}{2} \:(\alpha \:+\: \beta) \: cos\: \frac{1}{2} \:(\alpha \:-\:\beta)[/tex]

[tex]sin \: \alpha \:-\: sin \: \beta \:=\: 2 \: cos \: \frac{1}{2} \:(\alpha \:+\: \beta) \: sin\: \frac{1}{2} \:(\alpha \:-\:\beta)[/tex]

[tex]cos \: \alpha \:+\: cos \: \beta \:=\: 2 \: cos \: \frac{1}{2} \:(\alpha \:+\: \beta) \: cos\: \frac{1}{2} \:(\alpha \:-\:\beta)[/tex]

[tex]cos \: \alpha \:-\: cos \: \beta \:=\: -\: 2 \: sin \: \frac{1}{2} \:(\alpha \:+\: \beta) \: sin \: \frac{1}{2} \:(\alpha \:-\:\beta)[/tex]

Dit:

sin 105° - sin 15° ?

Penjelasan:

Gunakan rumus kedua

sin 105° - sin 15°

[tex]=\: 2 \: cos \: \frac{1}{2} \:(105\° \:+\: 15\°) \: sin \: \frac{1}{2} \:(105\° \:-\: 15\°)[/tex]

[tex]=\: 2 \: cos \: \frac{1}{2} \:(120\°) \: sin \: \frac{1}{2} \:(90\°)[/tex]

= 2 cos 60° sin 45°

[tex]=\: 2 \: \times \: \frac{1}{2} \: \times \frac{1}{2} \: \sqrt{2}[/tex]

[tex]=\: \frac{1}{2} \: \sqrt{2}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

Soal Sejenis https://brainly.co.id/tugas/21961340

Soal Sejenis https://brainly.co.id/tugas/8588435

Soal Sejenis https://brainly.co.id/tugas/872578

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1.

Kata Kunci : Pengurangan Trigonometri, Rumus Pius