hitunglah jumlah deret aritmetika berikut. a. 33+40+47+54+....+117 b. 58+50+42+34+....+(-14)

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata kunci : Deret aritmatika
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Suatu barisan bilangan disebut barisan aritmatika jika selisih dua suku yang berurutan nilainya selalu tetap atau konstan.

Misalkan ada barisan bilangan:
[tex]U_{1}, U_{2}, U_{3},..., U_{n-1}, U_{n} \\ b= U_{2}- U_{1}= U_{3}- U_{2}=...= U_{n}- U_{n-1} [/tex]

Un = a + (n-1) b
Sn=(n/2)(a+Un)
dengan:
Un= suku ke-n
Sn= jumlah n suku pertama
a= suku pertama
b= beda

A. 33+40+47+54+...+117
a=33
b=40-33=7

Un=a+(n-1)b
117=33+(n-1)7
117-33=7(n-1)
84=7(n-1)
n-1=84/7
n-1=12
n=12+1
n=13

Sn=(n/2)(2a+(n-1)b)
S13=(13/2)(2(33)+(13-1)7)
=(13/2)(66+84)
=(13/2)(150)
=975

B. 58+50+42+34+...+(-14)
a=58
b=50-58=-8

Un=a+(n-1)b
-14=58+(n-1)(-8)
-14-58=(-8)(n-1)
-72=(-8)(n-1)
n-1=(-72)/(-8)
n-1=9
n=9+1
n=10

Sn=(n/2)(2a+(n-1)b)
S10=(10/2)(2(58)+(10-1)(-8))
=5(116-72)
=5(44)
220

Semangat belajar!
Semoga membantu :)