Diberikan titik A (3, -5, -4), B (6, -1, 3), C (12, n, m). Jika A, B, dan C segaris, nilai (m-n) = A. -24 B. -10 C. 10 D. 14 E. 24

Syarat 3 titik A, B, dan C segaris jika:
[tex]AB = k \times AC \\ (6 - 4, - 1 - ( - 5),3 - ( - 4)) = k(12 - 3,n - ( - 5),m - ( - 4) \\ (3,4,7) = k(9,n + 5,m + 4)[/tex]
akibatnya:
[tex]9k = 3 \\ k = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} [/tex]
dengan demikian berlaku:
[tex](n + 5)k = 4 \\ (n + 5) \times \frac{1}{3} = 4 \\ n + 5 = 4 \times \frac{3}{1} \\ n + 5 = 12 \\ n =7[/tex]

hal yang sama juga berlaku:
[tex](m + 4)k = 7 \\ (m + 4) \times \frac{1}{ 3} = 7 \\ m + 4 = 7 \times \frac{3}{1} \\ m + 4 = 21 \\ m = 17[/tex]
Jadi,
[tex]m - n = 17 - 7 = 10[/tex]