jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - 4x - 1 = 0 maka persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya p/q dan q/p adalah
Matematika
esti64
Pertanyaan
jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - 4x - 1 = 0 maka persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya p/q dan q/p adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban ahreumlim
x² - 4x - 1 = 0
a = 1
b = -4
c = -1
p + q = -b/a = 4
pq = c/a = -1
p/q + q/p
= (p² + q²) / pq
= [(p+q)² - 2pq] / pq
= [(4)² - 2(-1)] / (-1)
= [16+2]/(-1)
= -18
(p/q) (q/p)
= 1
jadi pers. kuadrat yang baru adalah
x² + 18x + 1 = 0