Himpunan pasangan terurut (x,y,z) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linier berikut 2x+y+z=3 3x-y+2z=3 x+2y+2z=3 Nilai dari x+y+z adalah...

[tex]2x+y+z=3 .......(1)\\
3x-y+2z=3.....(2) \\
x+2y+2z=3 .....(3)[/tex]
Jumlahkan (1) dan (2), sehingga:
[tex]5x + 3z = 6......(4)[/tex]
Kalikan 2 persamaan (1) kemudian kurangkan dengan persamaan (3), sehingga:
[tex]4x + 2y + 2z = 6 \\ x + 2y + 2z = 3 \\ 3x = 3 \\ x = 1...........(5)[/tex]

Subtitusi kan persamaan (5) ke (4), sehingga:
[tex]5x + 3z = 6 \\ 5(1) + 3z = 6 \\ 3z = 1 \\ z = \frac{1}{3} ........(6)[/tex]
Subtitusi kan (5) dan (6) ke (1), sehingga:
[tex]2x+y+z=3 \\ 2(1) + y + \frac{1}{3} = 3 \\ y = 3 - 2 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} [/tex]
Jadi,
[tex]x + y + z = 1 + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 2[/tex]