Jawab bagian J Soal berupa lampiran Materi pertidakasamaan irasional

Bab Pertidaksamaan
Matematika SMA Kelas X

√(x² + 1) ≤ √(3x² + x - 2)

(√(x² + 1))² ≤ (√(3x² + x - 2))²
x² + 1 ≤ 3x² + x - 2
x² - 3x² - x + 1 + 2 ≤ 0
-2x² - x + 3 ≤ 0
2x² + x - 3 ≥ 0
(2x + 3) (x - 1) ≥ 0
2x + 3 ≤ 0
2x ≤ -3
x ≤ -3/2

x - 1 ≥ 0
x ≥ 1

x ≤ -3/2 atau x ≥ 1

syarat
x² - 1 ≥ 0
(x + 1) (x - 1) ≥ 0
x ≤ -1 atau x ≥ 1

3x² + x - 2 ≥ 0
(3x - 2) (x + 1) ≥ 0
3x - 2 ≥ 0
3x ≥ 2
x ≥ 2/3

x + 1 ≤ 0
x ≤ -1

x ≤ -1 atau x ≥ 2/3

HP = { x |  x ≤ -3/2 atau x ≥ 1, x ∈ bilangan real }