Matematika

Pertanyaan

diantara bentuk bentuk berikut mana yang benar
a. sec α - sec α sin² α = cos α
b.  sin α       + cos α  = tanα
   cosec α      sec α

1 Jawaban

  • a. sec α - sec α sin² α = cos α
    untuk jawaban a. 
    sec α - sec α sin² α = cos α adalah sebuah identitas
    bukti :
    sec α - sec α sin² α = cos α
    1/cos α - 1/cos α sin² α = cos α
    1/cos α (1 - sin² α) = cos α
    ingat sin² α + cos² α = 1
    1/cos α (cos² α) = cos α (terbukti)

    b.(sin α/cosec α) + (cos α/sec α) = tan α
    untuk jawaban b. (sin α/cosec α) + (cos α/sec α) = tan α 
    bukan merupakan sebuah identitas
    bukti:
    (sin α/cosec α) + (cos α/sec α) = tan α
    (sin α/(1/sin α)) + (cos α/(1/cos α)) = sin α/cos α
    sin²α + cos²α = sin α/cos α
    seharusnya sin²α + cos²α = 1

    jadi sin²α + cos²α = sin α/cos α bukan identitas

    sekian semoga bermanfaat.. terima kasih ... Adi P


Pertanyaan Lainnya