f(x) l=cos² x sin x tentukan f'(x)

jawab

f(x) = cos² x sin x
u = cos² x, u' = - 2 sin x cos x
v = sin x , v' = cos x

f(x)= u v
f'(x)= u'v + uv'
f'(x) = - 2 sin x cos x (sin x) + cos² x (cos x)
f'(x) = - 2 sin² x cos x + cos³ x
f'(x) =  - 2 cos x(1 - cos² x) + cos³ x
f '(x) = - 2 cos x + 2 cos³ x + cos³ x
f'(x) = - 2 cos x + 3 cos³ x
f' (x) =- 2 cos x + 3 {1/4 (4 cos³ x)}
f'(x) = - 2 cos x + 3/4 (cos 3x + 3 cos x)
f' (x) = - 2 cos x + 3/4 cos 3x + 9/4 cos x
f'(x) = 1/4 (-8 cos x + 3 cos 3x + 9  cos x)
f'(x) = 1/4 (cos x + 3 cos 3x)