selesaian dari sistem persamaan 2/x-2/y=-3 dan 2/x+6/y=1 adalah

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : persamaan linier dua variabel
kata kunci ; penyelesaian dari dua persamaan linier dua variabel

kode : 8.2.4 [matematika SMP kelas 8 Bab 4 sistem persamaan linier dua variabel]

Pembahasan:

eliminasikan dua persamaan
2/x - 2/y = -3
2/x + 6/y = 1
------------------- -
      -8/y = -4
      -8 = -4y
       y = -8/-4
       y = 2

subsitusikan y = 2 pada salah satu persamaan
2/x - 2/y = -3
2/x - 2/2 = -3
2/x - 1 = -3
2/x = -3 + 1
2/x = -2
2 = -2x
x = 2/-2
x = -1

jadi himpunan penyelesaiannya adalah (-1,2)

bisa juga dengan cara lain (cara 2)
kita misalkan 
misal 1/x = a
dan 1/y = b
maka 2/x - 2/y = -3 menjadi 2a - 2b = -3
dan 2/x + 6/y = 1 menjadi 2a + 6b = 1

kita eliminasi dua persamaan
2a - 2b = -3
2a + 6b = 1
----------------- -
     - 8b = -4
          b = -4/-8
          b = 1/2

subsitusikan ke salah satu persamaan
2a - 2b = -3
2a - 2(1/2) = -3
2a - 1 = -3
2a = -3+1
2a = -2
a = -2/2
a = -1

subsitusikan kembali ke permisalan
1/x = a
1/x = -1
1 = -x
x = -1

dan
1/y = b
1/y = 1/2
y = 2

jadi himpunan penyelesaiannya adalah (-1,2)