Harga suatu barang sebesar Rp 10.000 dan jumlah barang yang diminta sebanyak 40 unit. Ketika harga barang tersebut naik menjadi Rp 15.000 jumlah barang yang dim

Kelas: X

Mata Pelajaran: Matematika 

Materi: Persamaan Linear

Kata Kunci: gradien garis

Jawaban Pendek:

Harga suatu barang sebesar Rp 10.000 dan jumlah barang yang diminta sebanyak 40 unit. Ketika harga barang tersebut naik menjadi Rp 15.000 jumlah barang yang diminati sebanyak 20 unit.

Maka persamaan fungsi permintaan barang adalah: y = -(1/250)x + 40

Jawaban panjang:

Persamaan yang dapat menggambarkan permintaan barang ini adalah persamaan linear. Persamaan ini akan memiliki dua variabel. Variabel pertama, kita misalkan sebagai variabel x, adalah harga barang. Sementara variabel kedua, kita misalkan sebagai variabel y, adalah jumlam permintaan barang.

Persamaan tersebut memiliki bentuk umum:

y = mx + c

Dari soal kita mengetahui dua titik persamaan. Pada titik pertama, harga barang sebesar Rp 10.000 dan jumlah barang yang diminta 40 unit, atau:

A (10000, 40)

Pada titik kedua, harga barang sebesar Rp 15.000 dan jumlah barang yang diminta 20 unit, atau:

B (15000, 20)

Dari kedua titik kita bisa mencari persamaan garis. Pertama kita mencari gradien persamaan (m), yaitu:

m = (y2 - y2)/(x2 – x1)

    = (20 – 40)/(15000 – 1000)

    = (-20) / 5000      

    = - (1/250)

Setelah mendapatkan gradien, maka permintaan barang tersebut memiliki persamaan:

y = - 250x + c

Kemudian kita cari konstanta persamaan (c), dengan memasukkan salah satu dari titik tersebut, misalkan A (10000, 40) ke dalam persamaan:

y = - (1/250)x + c

40 = - (1/250)(10000) + c

40 = - 40 + c

c = 40 + 40

   = 80

Jadi, persamaan tersebut adalah:

y = -(1/250)x + 40