luas daerah yg dibatasi oleh kurva y = x^3 - 6x^2 + 8x dan sumbu x adalah.... mohon cara kerjanya

jawab

y = x³ - 6x² + 8x
y = 0
x³ - 6x² + 8x = 0
x(x² - 6x + 8) = 0
x(x -2)(x-4) =0
x = 0
x = 2
x = 4

daerah pada 0 ≤ x ≤ 2 diatas sumbu x
L1 = ₀²∫ x³ -6x² + 8x  dx
L1= [ 1/4 x⁴ - 2x³ + 4x²]²₀ = 1/4(16) - 2(8) + 4(4)= 4

daerah pada 2 ≤ x ≤ 4  dibawah sumbu x
L2 = -  ₂⁴ ∫x³ - 6x² + 8x dx
L2 = - [ 1/4 x⁴ - 2x³ + 4x²]⁴₂ = -[1/4(240) - 2(56) +4(12)] = 4

Luas = L1 + L2 = 8