2 contoh soal volume dan luas permukaan limas segi empat dan jawabannya

1. Piramida di Mesir merupakan bangunan kuno dengan luas alas sebesar 3600m². Berapakah luas permukaaannya piramid (tidak termasuk alas tentunya), jika tingginya 40m.

Jawab:
Piramid = limas segiemat
panjang sisi alas = √3600 = 60 m
4 buah segitiga sisi piramid, alasnya = sisi alas piramid = 60 m
untuk mencari tinggi segitiga nya dengan menggunakan phytagoras
tinggi segitiga nya = sisi miring dari segitiga siku2 di dalam piramid dimana alasnya = 1/2 alas piramid = 1/2 x 60m = 30m dan tingginya = tinggi piramid = 40m
sehingga sisi miring nya = √(30²+40²) = 50m

sekarang kita dapat menghitung luas segitiga di sisi2 piramid
LΔ = 1/2 axt = 1/2 x 60 x 50 = 1500 m²
ada 4 segitiga = 4 x 1500 = 6000 m²




2. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 8 cm. hitunglah luas permukaan limas ? penyelesaian: Banyak bidang tegak pada limas segi empat adalah 4 Luas permukaan limas = luas alas + 4(luas segi tiga pada bidang tegak) = s × s + 4(a × t) = 10 × 10 + 4(1/2 × 8 × 10) = 100 + 160 = 260cm2